Matemáticas con Aplicaciones a las Ciencias Económicas /
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Detalles Bibliográficos
- Autor principal:
- Formato:
- Libro
- Lenguaje:
- español
- Publicado:
-
San Miguel de Tucumán :
Facultad de Ciencias Económicas (FACE-UNT),
2019
- Materias:
- Etiquetas:
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Tabla de Contenidos:
- Cap. 1. Números Reales. Axiomas de Cuerpo. Representación Gráfica de los Números Reales. Desigualdades. Propiedades de las desigualdades. Doble desigualdad. Intervalos. Inecuaciones lineales de una variable. Aplicaciones. Inecuaciones cuadráticas en una variable. Resolución de una Inecuación cuadrática. Valor absoluto de un número real. Propiedades del valor absoluto de un número real. Aplicaciones. Ejercicios propuestos
- Cap. 2. Símbolo "Suma". Propiedades. Aplicaciones. Factorial de un Número Natural. Número Combinatorio. Binomio de Newton. Aplicaciones. Ejercicios propuestos
- Cap. 3. Matrices-Definición. Igualdad de Matrices. Matrices Especiales. Suma de Matrices. Multiplicación de una Matriz por un Escalar. Propiedades de la Suma de Matrices y del Producto de un Escalar por una Matriz. Producto de Matrices. Propiedad del Producto de Matrices. Potencia de una Matriz Cuadrada. Polinomio Matricial. Matriz Transpuesta. Propiedades de la Transposición de Matrices. Matriz Simétrica. Ecuaciones Matriciales. Aplicaciones. Ejercicios propuestos. Determinantes-Definición. Determinante de Orden Uno. Determinante de Orden Dos. Determinante de Orden Tres. Menor de un Elemento. Cofactor de un Elemento. Determinantes de Orden n. Determinante de una Matriz triangular. Propiedades de los Determinantes. Aplicaciones. Ejercicios propuestos
- Cap. 4. Operaciones elementales sobre las filas de una Matriz. Matrices Equivalentes-Propiedades. Vectores Canónicos o Versores. Rango de una Matriz-Definición. Método de Gauss Jordan para la determinación del Rango de una Matriz. Matriz Inversa. Matriz de los Cofactores. Matriz Adjunta. Determinación de la Inversa de una Matriz. Aplicaciones. Ejercicios Propuestos
- Cap. 5. Ecuación Algebraica Lineal con n incógnitas. Sistema de m Ecuaciones Lineales con n Incógnitas. Conjunto Solución de un Sistema de Ecuaciones Lineales. Clasificación de Sistemas de Ecuaciones Lineales según su Conjunto Solución. Sistemas Cramerianos. Teorema de Leibniz Cramer. Sistemas Equivalentes. Teorema de Rouché Frobenius. Aplicaciones. Ejercicios propuestos
- Cap. 6. Vectores en el Espacio n dimencional. Norma o Módulo de un vector. Interpretación Geométrica de los vectores. Igualdad de vectores. Suma de vectores. Producto de un número real por un vector. Propiedades de la Suma de Vectores y del Producto de un Escalar por un vector. Producto escalar o Producto Interno. Propiedades del producto Escalar de Vectores. Vectores Ortogonales. Aplicaciones. Ejercicios propuestos. Espacios Vectoriales-Definición. Propiedades de los Espacios vectoriales. Subespacios Vectoriales. Espacio Solución de un Sistema Homogéneo. Vectores linealmente independientes. vectores linealmente dependientes. Interpretación geométrica de la independencia lineal. Propiedades de los conjuntos de vectores l. i. o l. d. Rango de una Matriz y Vectores Linealmente Independientes. Subespacio generado por una familia de vectores. Sistema de Generadores. Base de un Espacio Vectorial. Coordenadas de un Vector. Aplicaciones
- Cap. 7. Relaciones. Distancia entre dos puntos. Circunferencia. Funciones. Intersección con los ejes coordenados. Ejercicios Resueltos. Funciones biunívocas. Funciones crecientes y decrecientes. Clasificación de funciones. Funciones Algebraicas. Función Lineal. Propiedades de la Función Lineal. Intersección con los ejes coordenados. Aplicaciones. Función cuadrática. Aplicaciones. Funciones Racionales.